Um saco contém R$ 20,00 em moedas, todas de um mesmo valor. Se forem retiradas 4 moedas, devem-se acrescentar moedas de R$ 0,25 em quantidade igual às que restam no saco a fim de q

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(n\) o número inicial de moedas e \(v\) o valor de cada uma, com \(nv=20\).

Após retirar 4 moedas, restam \(n-4\) moedas, cujo valor é \((n-4)v\). Acrescentam-se \(n-4\) moedas de \(\,R\$0{,}25\) para manter \(R\$20{,}00\), logo

\((n-4)v+0{,}25(n-4)=20\).

Usando \(nv=20\) e cancelando \(nv\) na igualdade obtém-se

\(0{,}25n-4v-1=0\), ou seja \(0{,}25n=4v+1\).

Substituindo \(n=20/v\) vem \(0{,}25\cdot\frac{20}{v}=4v+1\), que reduz à equação quadrática \(4v^2+v-5=0\).

A solução positiva é \(v=1\). Portanto, as moedas valiam R$ 1,00.