Usando apenas moedas de R$ 0,01, R$ 0,05 e R$ 0,25, qual é o número mínimo de moedas necessário para obter o valor exato de R$ 12,37?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Primeiro convertemos para centavos: R$12,37 = \(1237\) centavos. As moedas valem \(1\), \(5\) e \(25\) centavos.

Para minimizar a quantidade de moedas, usamos ao máximo a moeda de maior valor. Calculamos \( \lfloor 1237/25 \rfloor = 49\) moedas de 25 centavos, que totalizam \(49\times25=1225\) centavos.

O restante é \(1237-1225=12\) centavos. Usamos \( \lfloor 12/5 \rfloor = 2\) moedas de 5 centavos, somando 10 centavos, ficando 2 centavos para completar.

Finalmente, usamos \(2\) moedas de 1 centavo. Assim, o número mínimo de moedas é \(49+2+2=53\).