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Questão FC626157

Um dado equilibrado, em formato de cubo, e numerado de 1 a 6, é lançado duas vezes. De quantas maneiras diferentes pode-se obter 8 como soma dos resultados nos dois lançamentos do

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

NC UFPR (FUNPAR) · 2018

Um dado equilibrado, em formato de cubo, e numerado de 1 a 6, é lançado duas vezes. De quantas maneiras diferentes pode-se obter 8 como soma dos resultados nos dois lançamentos do dado?

  1. 7 maneiras.
  2. 5 maneiras.
  3. 3 maneiras.
  4. 2 maneiras.
  5. 1 maneira.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um dado com faces \(1\) a \(6\) e dois lançamentos sucessivos, portanto a ordem dos resultados importa.

Procuramos soluções inteiras de \(x+y=8\) com \(1\le x,y\le6\). Para \(x=1\) vem \(y=7\) (fora do intervalo), já para \(x=2,3,4,5,6\) obtemos \(y=6,5,4,3,2\), todos válidos.

Esses pares ordenados são \((2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)\). Cada um corresponde a um resultado distinto dos dois lançamentos.

Logo, existem 5 maneiras de obter soma igual a 8.

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