Durante uma cerimônia de formatura, cada um dos 32 formandos cumprimentou uma única vez (com um aperto de mãos) cada um de seus colegas e cada um dos 6 professores presentes à ceri

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Cada **aperto de mão** entre duas pessoas é contado uma única vez, pois o cumprimento é mútuo. Por isso usamos combinações para pares dentro de um mesmo grupo.

Entre os 32 formandos há \(C_{32,2}=\frac{32\cdot31}{2}=496\) apertos.

Cada um dos 32 formandos cumprimentou os 6 professores, totalizando \(32\cdot6=192\) aperto(s) entre formandos e professores.

Entre os 6 professores há \(C_{6,2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\) apertos.

Somando todas as contribuições: \(496+192+15=703\). Assim, o total de apertos de mão é 703.