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Questão FC626161

Um funcionário do departamento de recursos humanos selecionou 8 currículos de candidatos que almejam uma vaga em uma grande empresa. O próximo passo do processo de seleção consiste

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

NC UFPR (FUNPAR) · 2015

Um funcionário do departamento de recursos humanos selecionou 8 currículos de candidatos que almejam uma vaga em uma grande empresa. O próximo passo do processo de seleção consiste em dividir esses candidatos em dois grupos de 4 candidatos cada, para participar de uma dinâmica. O número de diferentes maneiras que essa divisão pode ser feita é:

  1. 8!/4!
  2. 8!/(4!) 2
  3. (8!) 2/(4!) 4
  4. 8!/4 2
  5. 8 4/4!
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 8 candidatos e queremos formar dois grupos de 4, sendo que a ordem dentro de cada grupo não importa. Isso caracteriza um problema de combinação.

Basta escolher as 4 pessoas do primeiro grupo; as demais já compõem o segundo. A quantidade de maneiras de escolher 4 entre 8 é dada por \(C_{8,4}\).

Usando a fórmula de combinações: \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\), obtemos \(C_{8,4}=\dfrac{8!}{4!(8-4)!}=\dfrac{8!}{4!\times4!}=\dfrac{8!}{(4!)^2}\).

Portanto, o número de divisões possíveis é \( \dfrac{8!}{(4!)^2} \), que corresponde à alternativa correta.

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