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Questão FC626165

A coordenadora de um curso do IFPR constatou que, do total de alunos do curso: 1. 1/3 completou até 40% da carga horária do curso; 2. 3/5 completaram mais de 40% da carga horária d

Equações

NC UFPR (FUNPAR) · 2023

A coordenadora de um curso do IFPR constatou que, do total de alunos do curso:

 

1. 1/3 completou até 40% da carga horária do curso;

 

2. 3/5 completaram mais de 40% da carga horária do curso, porém ainda devem disciplinas; e

 

3. 23 concluíram todas as disciplinas e estão aptos a receberem seu diploma.

 

O número total de alunos desse curso é:

  1. 192.
  2. 224.
  3. 291.
  4. 345.
  5. 376.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x o número total de alunos do curso.

Temos: \( \tfrac{1}{3}x \) completou até 40%, \( \tfrac{3}{5}x \) completou mais de 40% mas ainda deve disciplinas, e 23 alunos concluíram todas as disciplinas.

Somando as partes obtemos a equação: \( \tfrac{1}{3}x + \tfrac{3}{5}x + 23 = x \). Para eliminar os denominadores, multiplicamos ambos os lados por 15, mínimo múltiplo comum de 3 e 5.


\(5x + 9x + 345 = 15x\)

Resolvendo, \(14x + 345 = 15x\), portanto \(x = 345\).

Portanto, o número total de alunos é 345.

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