Se ���� + �� = ���� e �� - �� = ����, então o valor de �� é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Somando as duas equações do sistema, os termos com \(y\) se cancelam, porque uma contém \(+y\) e a outra \( -y\). Assim, ao somar obtemos \(2x\) no lado esquerdo.

Em termos gerais, se temos \(x+y=a\) e \(x-y=b\), a soma dá \(2x=a+b\) e portanto \(x=\dfrac{a+b}{2}\).

No caso apresentado, a soma das constantes é \(-4\), de modo que \(2x=-4\). Dividindo por 2 vem \( \,x=-2\,\).

Portanto, o valor de x é -2. Verificando ao substituir \(x=-2\) nas equações originais, as igualdades são satisfeitas, confirmando a solução.