Questão FC626168
Geraldo e Maurício possuem coleções de cartões postais de regiões do Paraná. A coleção de Geraldo pode ser organizada em um álbum, colocando-se 3 cartões por folha. Usando o mesmo
Equações
NC UFPR (FUNPAR) · 2021
Geraldo e Maurício possuem coleções de cartões postais de regiões do Paraná. A coleção de Geraldo pode ser organizada em um álbum, colocando-se 3 cartões por folha. Usando o mesmo número de folhas, pode-se organizar a coleção de Maurício, colocando-se 5 cartões por folha. Além disso, se Maurício der 6 cartões de sua coleção a Geraldo, as coleções de ambos passarão a ter a mesma quantidade de cartões. Quantos cartões há nas coleções de Geraldo e Maurício juntas?
- 48.
- 33.
- 27.
- 23.
- 14.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja n o número de folhas do álbum. Então Geraldo tem \(3n\) cartões e Maurício tem \(5n\) cartões.
Ao dar 6 cartões, Maurício ficará com \(5n-6\) e Geraldo com \(3n+6\). A condição de terem a mesma quantidade gera a equação
\(5n-6 = 3n+6\).
Resolvendo, \(5n-3n = 6+6\), ou seja \(2n = 12\), portanto \(n = 6\).
Assim, o total de cartões é \(3n+5n = 8n = 8\cdot6 =\) 48.
Logo, a alternativa correta é 48.
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