A soma de três números diferentes é igual a 18. A soma dos dois menores é igual ao maior. Além disso, adicionando o maior ao menor, obtém-se o dobro do número intermediário. Qual é

Gabarito

A

Comentário do professor

Chame os três números de \(x\) (menor), \(y\) (intermediário) e \(z\) (maior). A informação de que a soma dos três é 18 rende \(x+y+z=18\).

A condição de que a soma dos dois menores é igual ao maior dá \(x+y=z\). Substituindo em \(x+y+z=18\) obtemos \(z+z=18\), ou seja \(2z=18\).

Logo \(z=9\). Esse é o maior número.

Observação: a terceira condição (adicionando o maior ao menor obtém-se o dobro do intermediário) é compatível com os valores \(x=3\), \(y=6\), \(z=9\), mas não foi necessária para determinar \(z\).