Em determinada cafeteria, um café expresso custa R$ 1,50 e um cappuccino custa R$ 2,10. Após um dia de trabalho, observou-se que foi vendido um total de 128 expressos e cappuccinos

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(e\) o número de expressos e \(c\) o número de cappuccinos. Como foram vendidos 128 itens, temos \(e+c=128\).

O faturamento total dá a equação dos preços: \(1{,}50e+2{,}10c=219\). Para evitar decimais, multiplicamos por 10: \(15e+21c=2190\).

Da primeira equação, \(c=128-e\). Substituindo em \(15e+21c=2190\) obtemos \(15e+21(128-e)=2190\), isto é \(15e+2688-21e=2190\).

Resolvendo, \(-6e=-498\), portanto \(e=83\).

Verificação: \(128-83=45\) cappuccinos e \(83\cdot1{,}50+45\cdot2{,}10=124{,}50+94{,}50=219\). Logo, foram vendidos 83 expressos.