Bruno é 30 anos mais velho que Antônio. Sabendo que a idade de Antônio é a metade da idade de Bruno, quantos anos tem Antônio?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Chame a idade de Bruno de \(b\) e a de Antônio de \(a\). Assim, temos duas informações traduzidas em equações.

Primeiro, Bruno é 30 anos mais velho que Antônio, ou seja, \(b=a+30\).

Segundo, a idade de Antônio é a metade da de Bruno, isto é, \(a=\dfrac{b}{2}\).

Substitua \(b\) da primeira na segunda: \(a=\dfrac{a+30}{2}\). Multiplicando por 2, obtém-se \(2a=a+30\).

Isolando \(a\): \(2a-a=30\), portanto \(a=30\).

Verificação rápida: se Antônio tem 30 anos, Bruno tem \(b=a+30=60\); Antônio é metade de Bruno e Bruno é 30 anos mais velho. Logo, a resposta é 30.