Duas pessoas têm quantias de dinheiro diferentes. Se A receber R$ 100,00 de B, A ficará com o dobro de B. Se A der R$ 100,00 a B, A e B ficarão com a mesma quantia. O valor que A e

Gabarito

B

Comentário do professor

Suponha que A tenha \(a\) reais e B tenha \(b\) reais.

Se A receber R$100 de B, A terá \(a+100\) e B terá \(b-100\). Como A fica com o dobro de B: \(a+100=2(b-100)\). Simplificando: \(a=2b-300\).

Se A der R$100 a B, A terá \(a-100\) e B terá \(b+100\). Como ficam com a mesma quantia: \(a-100=b+100\).

Substituindo \(a\) na segunda equação: \(2b-300-100=b+100\), ou seja \(2b-400=b+100\). Daí \(b=500\).

Logo \(a=2\cdot500-300=700\). O total que têm juntos é \(700+500=\)\ R$ 1.200,00.