Considerando que log 105 = 0,7, assinale a alternativa que apresenta o valor de log 5100.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a propriedade da mudança de base do logaritmo: \( \log_5 100 = \dfrac{\log_{10}100}{\log_{10}5}\).

Calcula-se o numerador sabendo que \(10^2=100\), logo \( \log_{10}100=2\).

Foi dado que \( \log_{10}5=0,7\). Substituindo, obtemos \( \log_5 100 = \dfrac{2}{0,7}\).

Fazendo a divisão resulta \( \dfrac{2}{0,7}\approx 2,857\ldots\), que arredondado para duas casas é \(2,85\).

Portanto, o valor é \(2,85\). Alternativa C.