Sabendo que a tabela continua, em qual linha deverá aparecer o número 66?

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe a regularidade das colunas: os números seguem as formas \(4k\), \(4k+1\), \(4k+2\) e \(4k+3\). Assim, a primeira coluna contém múltiplos de 4, a segunda números com resto 1, a terceira coluna números com resto 2 e a quarta resto 3.

Dividindo 66 por 4 obtemos \(66\div4=16\) resto \(2\). Como o resto é 2, o 66 pertence à terceira coluna.

Os termos dessa coluna formam uma PA de razão \(4\) cujo primeiro termo é \(6\) (pois \(4\cdot1+2=6\)). Use o termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\):

\(66=6+(n-1)\times4\)
\(60=(n-1)\times4\)
\(n-1=15\Rightarrow n=16\).

Portanto, o número 66 aparece na 16ª linha.