Allan observou uma cultura de bactérias durante uma semana. No primeiro dia, havia 5760 bactérias nessa colônia e, nos dias seguintes, havia sempre a metade da quantidade de bactér

Gabarito

B

Comentário do professor

No primeiro dia havia 5760 bactérias e, nos dias seguintes, cada dia tem a metade da quantidade do dia anterior. Isso configura uma progressão geométrica com primeira termo 5760 e razão 1/2.

O termo geral é \(Q_n=5760\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^{n-1}\). Para o sétimo dia plugamos \(n=7\):

\(Q_7=5760\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^6=5760\cdot\tfrac{1}{64}=\dfrac{5760}{64}=90\).

Também é possível ver dividindo por 2 seis vezes: 5760 → 2880 → 1440 → 720 → 360 → 180 → 90. Portanto, no sétimo dia havia 90 bactérias.