Questão FC626213
O gráfico abaixo descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partículas, conside
Funções e Inequações
NC UFPR (FUNPAR) · 2021
O gráfico abaixo descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partículas, considere as seguintes afirmativas:
1. A partícula B percorreu \(\sqrt{50}\) metros em 7 segundos.
2. O deslocamento da partícula A é dado pela função \(x(t)=5-\large{2t \over 7}\).
3. As partículas A e B estão se aproximando ao longo do deslocamento.
4. A velocidade da partícula A é o dobro da velocidade da partícula B.
Assinale a alternativa correta.
- Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
- Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
- Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
- Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
- As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Afirmações 2 e 3: verdadeiras.
Para 2: a posição de A é reta. Como \(x_A(0)=5\) e \(x_A(7)=3\), a inclinação é \(a=(3-5)/7=-2/7\). Assim \(x_A(t)=5+\left(-\dfrac{2}{7}\right)t\), ou seja \(x(t)=5-\dfrac{2t}{7}\), confirmando a função dada.
Para 3: observe que A vai de 5 para 3 m (decresce) e B vai de 1 para 2 m (cresce). A separação inicial é \(5-1=4\) m e após 7 s é \(3-2=1\) m, portanto a distância entre elas diminuiu, logo estão se aproximando.
Também pelos velocidades: \(v_A=-2/7\) m/s e \(v_B=+1/7\) m/s; \(v_A-v_B=-3/7<0\) indica que a diferença de posições decresce, confirmando aproximação.
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