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Questão FC626216

Uma empresa produz mesas e cadeiras. No processo de fabricação, cada mesa consome 22 parafusos e cada cadeira consome 12 parafusos. Sabe-se que o estoque disponível para um mês de

Funções e Inequações

NC UFPR (FUNPAR) · 2023

Uma empresa produz mesas e cadeiras. No processo de fabricação, cada mesa consome 22 parafusos e cada cadeira consome 12 parafusos. Sabe-se que o estoque disponível para um mês de fabricação é de 5.000 parafusos e que para cada mesa fabricada devem ser produzidas pelo menos 3 cadeiras. Na ótica da programação linear, chamando a quantidade de mesas produzidas de x1 e a quantidade de cadeiras produzidas de x2, é correto afirmar que:

  1. x1 + x2 = 32
  2. x1 + 3 x2 = 0
  3. x1 - 3 x2 = 0
  4. 22 x1 + 12 x2 \(\le\) 5000
  5. 22 x1 + 12 x2 \(\ge\) 5000
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Gabarito

D

Comentário do professor

Chamando de \(x_1\) a quantidade de mesas e de \(x_2\) a quantidade de cadeiras, cada mesa consome 22 parafusos e cada cadeira consome 12 parafusos.

Portanto o consumo total de parafusos é dado pela soma \(22x_1\) (mesas) mais \(12x_2\) (cadeiras), ou seja \(22x_1 + 12x_2\).

Como o estoque disponível é de 5.000 parafusos, a quantidade consumida não pode ultrapassar esse valor. Isso se traduz na restrição de programação linear \(22x_1 + 12x_2 \le 5000\).

A alternativa D representa exatamente essa restrição de recurso, expressando corretamente a limitação imposta pelo estoque de parafusos.

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