O gráfico da função \(f(x)=x^2+bx+c\) intersecta o eixo \(x\) nos pontos \(x\) = -1 e \(x\) = 3. Determine o valor de \(b\) + \(c\).

Gabarito

A

Comentário do professor

Para a função quadrática f(x)=x²+bx+c com \(a=1\), valem as relações entre coeficientes e raízes: a soma das raízes é \(-b/a\) e o produto das raízes é \(c/a\).

As raízes dadas são \(-1\) e \(3\). A soma é \(-1+3=2\). Aplicando \(-b/a=2\) com \(a=1\) obtemos \(-b=2\), logo \(b=-2\).

O produto das raízes é \(-1\cdot 3=-3\). Como \(c/a=-3\) e \(a=1\), segue \(c=-3\).

Portanto \(b+c=-2+(-3)=-5\). Resultado: -5.