Questão FC626218
Uma máquina é calibrada para lançar bolas para o alto. Suponha que a altura h, em metros, de cada bola lançada por essa máquina possa ser descrita pela equação \(h = 1 + 24t - 16t^
Funções e Inequações
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Uma máquina é calibrada para lançar bolas para o alto. Suponha que a altura h, em metros, de cada bola lançada por essa máquina possa ser descrita pela equação \(h = 1 + 24t - 16t^2\), t o tempo, em segundos. Quantos segundos são necessários para uma bola atingir uma altura de 6 metros logo após ser lançada?
- 0,025 s.
- 0,075 s.
- 0,150 s.
- 0,225 s.
- 0,250 s.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Substitua a altura desejada na função: \(1+24t-16t^2=6\).
Colocando em forma padrão obtém-se \(16t^2-24t+5=0\).
Calcule o discriminante: \(\Delta=(-24)^2-4\cdot16\cdot5=576-320=256\), logo \(\sqrt{\Delta}=16\).
Pela fórmula de Bhaskara: \(t=\dfrac{24\pm16}{32}\), resultando em \(t_1=1{,}25\ \text{s}\) e \(t_2=0{,}25\ \text{s}\).
Como pedem o instante logo após o lançamento (primeiro encontro com 6 m, na subida), a resposta é \(t=0{,}25\ \text{s}\).
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