do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos identificando o valor inicial: \(V(0)=1000\cdot 2^{0{,}0625\cdot 0}=1000\). Assim, para o capital dobrar queremos \(V(t)=2000\).

Igualando: \(2000=1000\cdot 2^{0{,}0625t}\), que simplifica para \(2=2^{0{,}0625t}\).

Como as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais: \(1=0{,}0625t\). Observe que \(0{,}0625=\tfrac{1}{16}\).

Portanto \(t=\dfrac{1}{0{,}0625}=16\). Conclusão: o valor inicial dobra em 16 anos.