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Questão FC626236

Um hospital possui duas alas de UTI, totalizando 210 leitos. A primeira destina 25% dos leitos a pacientes infectados pela COVID-19; e a segunda, 50% dos leitos a pacientes com ess

Álgebra Linear Elementar

NC UFPR (FUNPAR) · 2021

Um hospital possui duas alas de UTI, totalizando 210 leitos. A primeira destina 25% dos leitos a pacientes infectados pela COVID-19; e a segunda, 50% dos leitos a pacientes com essa doença. Sabe-se que o número total de leitos destinados a pacientes com COVID-19, nas duas UTIs, representa 40% do total de leitos de UTI no hospital. Desse modo, o número de leitos destinados a esses pacientes, na UTI com menor capacidade, é:

  1. 15.
  2. 21.
  3. 48.
  4. 63.
  5. 84.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Do total de 210 leitos, \(40\%\) são para pacientes com COVID-19, isto é, \(0{,}4\times210=84\) leitos. Esse é o número combinado nas duas UTIs.

Seja x o número de leitos da primeira ala e y o da segunda. Temos as equações:\
\(x+y=210\)
\(0{,}25x+0{,}5y=84\).

Multiplicando a primeira por \(0{,}5\) obtém-se \(0{,}5x+0{,}5y=105\). Subtraindo a segunda, vem \(0{,}25x=21\), logo \(x=84\).

Portanto, a UTI de menor capacidade tem \(84\) leitos no total e, destinando \(25\%\) a pacientes com COVID-19, possui \(0{,}25\times84=\)\21 leitos para esses pacientes.

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