Sejam x, y e z números reais tais que \(\begin{cases} x - 2y = 3 \\ y - 2z = -1 \\ z - 2x = 1 \end{cases}\) Então a soma vale:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Some-se as três equações para obter diretamente a soma das incógnitas:

\((x-2y)+(y-2z)+(z-2x)=3+(-1)+1\).

A expressão à esquerda simplifica-se por cancelamento: \(x-2y+y-2z+z-2x=-(x+y+z)\).
O lado direito vale \(3\).

Assim temos \( -(x+y+z)=3\). Multiplicando por \(-1\) resulta

\(x+y+z=-3\).

Portanto, a soma pedida vale -3.