Considere a seguinte equação com números complexos: (i - 1)/(-2i - 2). Assinale a alternativa que apresenta a expressão equivalente a essa equação.

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece escrevendo a expressão: \( \dfrac{i-1}{-2i-2}\).

Fatorando \(-2\) no denominador obtemos \( \dfrac{i-1}{-2(i+1)} = -\tfrac{1}{2}\cdot\dfrac{i-1}{i+1}\). Fatorando simplifica a etapa seguinte.

Multiplique por \( \dfrac{1-i}{1-i}\), que é o conjugado de \(i+1\): \( \dfrac{i-1}{i+1}\cdot\dfrac{1-i}{1-i}.\)

Calcule numerador e denominador: \((i-1)(1-i)=2i\) e \((i+1)(1-i)=2\). Assim \( \dfrac{i-1}{i+1}= \dfrac{2i}{2}=i.\)

Substituindo no fator inicial: \(-\tfrac{1}{2}\cdot i = -0,5i\). Resultado: \( -0,5i\).