Sabendo apenas que a distância entre os pontos A e B é de 8 cm e que a distância entre os pontos B e C é de 6 cm, qual dos valores abaixo NÃO pode corresponder a distância entre os

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Com AB = 8 cm e BC = 6 cm, o ponto C está sobre o círculo de centro B e raio 6. A distância AC varia conforme a posição de C.

Pela desigualdade triangular ou pelo argumento geométrico de alinhar os pontos, a menor distância ocorre quando C fica entre A e B, dando \(AC_{\min}=8-6=2\) cm, e a maior quando C está no prolongamento de AB, dando \(AC_{\max}=8+6=14\) cm.

Assim, qualquer valor possível para AC deve satisfazer \(2\le AC\le 14\). O valor 15 está fora desse intervalo, portanto não pode ser a distância entre A e C.