Um satélite orbita a Terra. Quando está a uma determinada distância da superfície, ele alcança o ponto P, como indicado na figura. Desse ponto, está visível para registro da câmera

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar o arco visível usamos a relação entre o ângulo formado por duas semirretas externas ao círculo e os arcos que elas interceptam: \(x=\tfrac{1}{2}\left(\widehat{QCR}-\widehat{QR}\right)\).

Do enunciado segue que \(x=32^\circ\). Chame \(\alpha\) o valor do arco QR que queremos encontrar.

O arco complementar ao longo da superfície entre Q e R passando por C é \(\widehat{QCR}=360^\circ-\alpha\).

Substituindo na fórmula: \(32^\circ=\tfrac{1}{2}\bigl(360^\circ-\alpha-\alpha\bigr)=180^\circ-\alpha\).

Logo \(\alpha=180^\circ-32^\circ=148^\circ\).
Portanto, o arco visível é de 148°.