Em um parque há duas pistas em formato triangular para caminhada, como indica a figura. Sabendo que as pistas são triângulos semelhantes, que distância um corredor percorrerá ao da

Gabarito

B

Comentário do professor

Como os triângulos são semelhantes, seus lados são proporcionais. Tomando correspondência entre os lados: o lado externo de 140 m corresponde ao interno de 80 m, e os outros dois lados externos, que chamamos de \(a\) e \(b\), correspondem aos internos de 100 m e 120 m.

Pela proporcionalidade temos \( \frac{140}{80}=\frac{a}{100}=\frac{b}{120} \). Da primeira igualdade: \(80a=140\cdot100=14000\), então \(a=175\). Usando \( \frac{175}{100}=\frac{b}{120} \) obtemos \(100b=175\cdot120=21000\), logo \(b=210\).

O total percorrido é o perímetro do triângulo externo: \(140+175+210=525\). Portanto, a volta completa mede 525 m.