Questão FC626249
Sabendo \(\overline{EC}\) mede 13 m, qual é a medida da área do terreno, indicada pelo triângulo BCD?
Geometria Plana
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
A imagem ao lado apresenta informações sobre um terreno que está à venda em um anúncio. A faixa de servidão constitui uma estratégia, prevista em lei, para que empresas possam passar cabos, tubulações e outros condutos subterrâneos de serviços de utilidade pública, como a coleta de esgoto, por terrenos de propriedade privada. A lei também prevê o recebimento, pelo proprietário do terreno, de indenização devido à desvalorização da área.
Sabendo \(\overline{EC}\) mede 13 m, qual é a medida da área do terreno, indicada pelo triângulo BCD?
- 168 \(m^2\).
- 280 \(m^2\).
- 364 \(m^2\).
- 448 \(m^2\).
- 560 \(m^2\).
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Gabarito
B
Comentário do professor
Na figura, é dado que \( \overline{EC}=13\ \text{m} \) e que a faixa de servidão \( \overline{ED}=3\ \text{m} \). Assim, a porção útil do segmento até C tem comprimento \( \overline{DC}=13-3=10\ \text{m} \).
Observando o triângulo \(BCD\), vemos que ele é um triângulo retângulo com base \( \overline{DC}=10\ \text{m} \) e altura \( \overline{BD}=56\ \text{m} \) (conforme a indicação da figura).
Aplicamos a fórmula da área do triângulo: \( \text{Área}=\dfrac{\text{base}\times\text{altura}}{2} \). Substituindo, obtemos \( \dfrac{10\times56}{2}=10\times28=280\ \text{m}^2 \).
Portanto, a medida da área do triângulo \(BCD\) é 280 m², alternativa correta.
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