Um terreno retangular mede 10 m por 20 m. Se aumentarmos cada um de seus lados em 2 m, sua área aumentará em quantos metros quadrados?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece calculando a área inicial: \(A=10\times20=200\,m^2\).

Ao aumentar cada lado em 2 m, as novas medidas são 12 m e 22 m, portanto a nova área é \(A_n=12\times22=264\,m^2\).

O aumento da área é a diferença entre a nova e a antiga: \(A_n-A=264-200=64\,m^2\).

Uma forma geral de ver isso é usar a identidade \( (a+2)(b+2)-ab=2a+2b+4\). Substituindo \(a=10\) e \(b=20\) obtemos \(2\cdot10+2\cdot20+4=64\), confirmando o resultado.