Qual é a área desse triângulo?

Gabarito

D

Comentário do professor

No triângulo retângulo o maior lado é a hipotenusa, logo \(12\) cm é a hipotenusa, e o menor lado é um cateto de \(4\) cm.

Pelo teorema de Pitágoras vale \(12^2=4^2+h^2\), onde \(h\) é o outro cateto. Assim \(144=16+h^2\), então \(h^2=128\) e \(h=\sqrt{128}=\sqrt{64\cdot2}=8\sqrt2\) cm.

A área de um triângulo retângulo é \(A=\dfrac{base\times altura}{2}\). Tomando a base como \(4\) cm e a altura como \(8\sqrt2\) cm obtemos

\(A=\dfrac{4\cdot 8\sqrt2}{2}=\dfrac{32\sqrt2}{2}=16\sqrt2\) cm².