Um fio está preso a um mastro, como ilustra a figura ao lado. Com base na figura, a altura total do mastro deverá será de:

Gabarito

A

Comentário do professor

O mastro é perpendicular ao chão, formando um triângulo retângulo com o fio. Denotando por x a altura do ponto de fixação do fio ao mastro, aplicamos o Teorema de Pitágoras.

Temos a hipotenusa igual a \(2{,}9\) m (comprimento do fio) e a base igual a \(2{,}1\) m (distância da base do mastro ao ponto no solo). Assim:

\((2{,}9)^2=(2{,}1)^2+x^2\)

\(8{,}41=4{,}41+x^2\) ⇒ \(x^2=4\) ⇒ \(x=2\) m

A partir do desenho, o mastro tem mais \(0{,}7\) m acima do ponto de fixação. Portanto a altura total é \(2+0{,}7=2{,}7\) m, confirmando a resposta.