Um poste é mantido fixo por dois cabos de 6,5 m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base, e o segundo a 5,2 m dela, como indica a figura. A distância x entre as alturas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos o Teorema de Pitágoras aos dois triângulos retângulos formados pelos cabos e pelo poste, já que cada cabo é a hipotenusa de comprimento \(6{,}5\) m.

Para o lado com base \(6\) m, \( (6{,}5)^2 = 6^2 + a^2\). Assim \(a^2 = 42{,}25 - 36 = 6{,}25\) e \(a = 2{,}5\) m.

Para o lado com base \(5{,}2\) m, \( (6{,}5)^2 = (5{,}2)^2 + b^2\). Logo \(b^2 = 42{,}25 - 27{,}04 = 15{,}21\) e \(b = 3{,}9\) m.

A distância entre os pontos de fixação no mastro é a diferença das alturas: \(x = b - a = 3{,}9 - 2{,}5 = \) 1,4 m.