Uma região de plantio possui formato retangular. Ampliando seu lado menor em 8 m, obteve-se uma nova região retangular, conforme ilustra a figura ao lado. O perímetro da região amp

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sejam \(a\) e \(b\) as medidas iniciais do retângulo, com \(b\) sendo o lado menor ampliado em 8 m. O perímetro da região ampliada é

perímetro: \(2a + 2(b+8)=242\), portanto \(a+b=113\).

A diferença de área é a faixa adicionada de dimensões \(a\times 8\), que corresponde a 20% da área inicial. Logo

área: \(8a=0{,}2ab \Rightarrow 8=0{,}2b \Rightarrow b=40\). Assim \(a=113-40=73\).

A região cinza é um retângulo \(a\times 8\); seu perímetro vale

perímetro da ampliação: \(2a+2\cdot 8=2\cdot 73+16=162\) m.