O comprimento de um terreno retangular é 8 m a mais que sua largura. Sabendo que a área desse terreno é de 84 m2, sua largura é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a largura do terreno. Como o comprimento é 8 m maior, temos comprimento = x + 8. A área de um retângulo é produto das dimensões, então \(x(x+8)=84\).

Desenvolvendo obtemos \(x^2+8x-84=0\). Calculamos o discriminante: \(\Delta=8^2-4\cdot1\cdot(-84)=64+336=400\).

Aplicando a fórmula de Bhaskara \(x=\frac{-8\pm\sqrt{400}}{2}\), vem \(x=\frac{-8\pm20}{2}\). Assim obtemos \(x_1=6\) e \(x_2=-14\).

Como medidas são positivas, rejeitamos \(x_2\). Logo a largura do terreno é 6 m.