Questão FC626272
Considere os terrenos A, B e C, cercados totalmente com tela. A respeito desses terrenos, é correto afirmar:
Geometria Plana
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Considere os terrenos A, B e C, cercados totalmente com tela.
A respeito desses terrenos, é correto afirmar:
- O terreno A possui a maior área.
- O terreno C utilizou a maior quantidade de tela para ser cercado.
- As áreas dos terrenos são iguais entre si e a quantidade de tela para a cerca foi a mesma.
- As áreas dos terrenos são diferentes entre si, embora a quantidade de tela para a cerca tenha sido a mesma.
- As áreas dos terrenos são diferentes entre si e foram usadas diferentes quantidades de tela para cercar cada um deles.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa D afirma que as áreas são distintas, embora a mesma quantidade de tela tenha sido usada. Isso é correto.
Perímetro igual. Todos os terrenos ocupam os mesmos extremos horizontal e vertical: largura \(10\) m e altura \(6\) m. A soma das projeções horizontais é \(10\) m e das verticais é \(6\) m, portanto o comprimento total da cerca é \(2(10+6)=32\) m em cada caso. O trajeto em zigue‑zague apenas subdivide esses deslocamentos, sem alterar a soma das componentes, logo a quantidade de tela é igual.
Áreas diferentes. O terreno B é o retângulo completo, com área \(10\times6=60\) m². A e C têm arranjos internos diferentes que não preenchem exatamente esse retângulo, resultando em áreas distintas entre si e em relação a B. Assim, áreas variam mesmo com a mesma tela.
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