Um irrigador distribui água numa região circular, de raio 13,5 m. Devido a um defeito, esse irrigador precisou ser trocado por outro, que passou a irrigar uma região circular de ra

Gabarito

D

Comentário do professor

A área procurada é a de uma coroa circular, ou seja, a diferença entre a área do círculo maior (raio \(18\) m) e a do círculo menor (raio \(13,5\) m).

Fórmula: \(A=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)\). Substituindo \(\pi=\dfrac{22}{7}\):

\(A=\dfrac{22}{7}\big(18^2-13{,}5^2\big)=\dfrac{22}{7}\big(324-182{,}25\big)=\dfrac{22}{7}\cdot141{,}75\).

Faço a divisão primeiro: \(141{,}75\div7=20{,}25\). Então \(A=22\cdot20{,}25=445{,}50\ \text{m}^2\).

Portanto, a área da parte cinza é 445,50 m², correspondendo à alternativa D.