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Questão FC626290

Um recipiente em formato de bloco retangular possui dimensões medindo 10 cm, 20 cm e 40 cm. Um outro recipiente possui também formato de bloco retangular, mas suas dimensões corres

Geometria Espacial

NC UFPR (FUNPAR) · 2021

Um recipiente em formato de bloco retangular possui dimensões medindo 10 cm, 20 cm e 40 cm. Um outro recipiente possui também formato de bloco retangular, mas suas dimensões correspondem a 90% de cada uma das dimensões do primeiro. O volume do segundo recipiente corresponde a, aproximadamente, que percentual do volume do primeiro recipiente?

  1. 90%.
  2. 81%.
  3. 73%.
  4. 63%.
  5. 54%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Quando todas as arestas são reduzidas a 90%, o volume é reduzido pelo cubo desse fator. Isso ocorre porque o volume do paralelepípedo é o produto das três dimensões.

No caso, \(V_1 = 10\cdot20\cdot40 = 8000\ \text{cm}^3\). Para o segundo recipiente: \(V_2 = (0{,}9\cdot10)(0{,}9\cdot20)(0{,}9\cdot40) = 0{,}9^3\cdot V_1 = 0{,}729\cdot V_1\).

Em percentual, \(0{,}729 = 72{,}9\%\), que arredondado corresponde a 73%. Portanto a alternativa correta é a indicada.

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