Secionando-se um cone reto de raio r e geratriz g por um plano paralelo à geratriz g, obtém-se:

Gabarito

B

Comentário do professor

Seccionando um cone reto por um plano paralelo à sua geratriz, a curva obtida é uma parábola.

Considere o ângulo \(\alpha\) entre a geratriz e o eixo do cone e seja \(\phi\) o ângulo entre o plano secante e o mesmo eixo. Para se obter uma seção que seja paralelo à geratriz, temos \(\phi=\alpha\).

A excentricidade de uma cônica obtida por secção do cone pode ser expressa por \(e=\dfrac{\sin\alpha}{\sin\phi}\). Substituindo \(\phi=\alpha\) resulta \(e=1\).

Como a definição clássica diz que uma curva com \(e=1\) é uma parábola (os pontos têm distância igual ao foco e à diretriz), concluímos que a seção do cone por um plano paralelo à geratriz é uma parábola.