Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto da derivada de \(f(x) = (x^2 - 5)(x^3 - 2x + 3)\) , no ponto \(x = 0\).

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Regra do produto: se \(f(x)=g(x)\,h(x)\), então \(f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)\).

Identificando as funções: g(x) = \(x^2-5\) e h(x) = \(x^3-2x+3\).

Calcule as derivadas: g'(x) = \(2x\) e h'(x) = \(3x^2-2\).

Aplicando a regra: \(f'(x)=2x(x^3-2x+3)+(x^2-5)(3x^2-2)\).

Avalie em x=0: o primeiro termo é \(2\cdot0\cdot3=0\) e o segundo é \((0-5)(-2)=10\).

Portanto, \(f'(0)=10\).