Considere as seguintes equações: São exemplos de equações diferenciais ordinárias:

Gabarito

D

Comentário do professor

Equação diferencial ordinária é aquela que envolve derivadas de uma função em relação a uma única variável independente.

Na opção correta aparecem três exemplos desse tipo. Na equação 1 temos \( \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=y^2\), onde todas as derivadas são em relação a \(x\), isto é, apenas uma variável independente.

Na equação 3 surge \( \frac{d^2u}{dt^2}-3\frac{du}{dt}+2u=4\sin(2t)\), com derivadas somente em relação a \(t\), novamente uma única variável independente.

A equação 4 está na forma diferencial \( (x+y)\,dx+(y-x)\,dy=0\), que descreve uma relação entre diferenciais dependentes de uma única variável independente (modo típico de EDO em forma exata/implícita). Portanto, as expressões 1, 3 e 4 são equações diferenciais ordinárias.