Questão FC670191
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem‑sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercício
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem‑sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercícios físicos regularmente. Os resultados obtidos foram os seguintes:
• 34 pessoas acordam cedo; • 55 pessoas leem com frequência; • 21 pessoas fazem exercícios físicos regularmente; • 8 pessoas possuem os três hábitos; • 21 pessoas acordam cedo e leem com frequência; • 13 pessoas acordam cedo e fazem exercícios físicos; • 11 pessoas leem com frequência e fazem exercícios físicos; e • 2 pessoas não possuem nenhum dos três hábitos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número total de pessoas entrevistadas na pesquisa foi igual a 77.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque as contagens dadas envolvem sobreposições entre os hábitos; devemos separar as regiões do diagrama de Venn. Sabemos que 8 pessoas têm os três hábitos e 2 não têm nenhum.
Calcule as pessoas que têm exatamente duas das práticas: \(21-8=13\) (acordam cedo e leem somente), \(13-8=5\) (acordam cedo e fazem exercícios somente), \(11-8=3\) (leem e fazem exercícios somente). Esses são os valores das interseções duplas sem o trio.
Agora as que têm apenas um hábito: \(34-13-8-5=8\) apenas acordam cedo; \(55-13-8-3=31\) apenas leem; \(21-5-8-3=5\) apenas fazem exercícios. Essas são as demais regiões.
Soma total: \(8+13+31+5+8+3+5+2=75\). Portanto o número correto de entrevistados é \(75\), não \(77\), logo a afirmação foi julgada errada.
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