Questão FC670192
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem‑sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercício
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem‑sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercícios físicos regularmente. Os resultados obtidos foram os seguintes:
• 34 pessoas acordam cedo; • 55 pessoas leem com frequência; • 21 pessoas fazem exercícios físicos regularmente; • 8 pessoas possuem os três hábitos; • 21 pessoas acordam cedo e leem com frequência; • 13 pessoas acordam cedo e fazem exercícios físicos; • 11 pessoas leem com frequência e fazem exercícios físicos; e • 2 pessoas não possuem nenhum dos três hábitos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A razão entre o número de pessoas que apenas leem com frequência e o número de pessoas que apenas acordam cedo é um número inteiro.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Começamos dividindo as regiões do diagrama de Venn. Sabemos que há 8 pessoas com os três hábitos e 2 sem nenhum.
Das intersecções duplas subtraímos as triples:
acordam cedo e leem: \(21-8=13\) apenas essas duas;
acordam cedo e fazem exercícios: \(13-8=5\);
leem e fazem exercícios: \(11-8=3\).
Agora as regiões isoladas:
apenas acordam cedo: \(34-13-8-5=8\);
apenas leem com frequência: \(55-13-8-3=31\);
apenas fazem exercícios: \(21-5-8-3=5\).
Portanto a razão pedida é \( \dfrac{31}{8} \). Como \(31/8\) não é inteiro, a afirmação que a razão é um número inteiro está incorreta, justificando o julgamento ERRADO.
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