Questão FC670196
Em uma atividade com balões, participaram 50 crianças. Destas, 29 estouraram, ao menos, um balão vermelho, 15 estouraram, ao menos, um balão amarelo e 12 estouraram balões das duas
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Em uma atividade com balões, participaram 50 crianças. Destas, 29 estouraram, ao menos, um balão vermelho, 15 estouraram, ao menos, um balão amarelo e 12 estouraram balões das duas cores.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número de crianças que estourou, pelo menos, um balão foi 44.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Por que está errado: aplicamos o princípio da inclusão-exclusão para contar quem estourou, pelo menos, um balão. Defina conjuntos: R = crianças que estouraram balão vermelho, A = crianças que estouraram balão amarelo.
A fórmula é \( |R\cup A| = |R| + |A| - |R\cap A| \). Substituindo os valores dados: \( |R\cup A| = 29 + 15 - 12 = 32 \). Portanto, o número de crianças que estourou, pelo menos, um balão é 32, não 44.
Consequência: do total de 50 crianças, \(50 - 32 = 18\) não estouraram nenhum balão. Logo a afirmativa que dava 44 está incorreta.
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