Questão FC670198
Uma pesquisa foi realizada para entender as preferências entre cachorros e gatos de um grupo de pessoas. Dos entrevistados, \(\frac{2}{3}\) afirmaram que gostam de cachorros, enqua
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Uma pesquisa foi realizada para entender as preferências entre cachorros e gatos de um grupo de pessoas. Dos entrevistados, \(\frac{2}{3}\) afirmaram que gostam de cachorros, enquanto 40 declararam que gostam de gatos. Entre os que gostam de gatos, 20% gostam apenas de gatos. Além disso, 10 pessoas não gostam de nenhum dos dois animais.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número total de pessoas entrevistadas é igual a 126.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o total de entrevistados não é 126 ao resolver corretamente as informações do enunciado.
Seja x o número total. Temos \( \tfrac{2x}{3} \) que gostam de cachorros e 40 que gostam de gatos. Dos 40, 20% gostam apenas de gatos, isto é \(0{,}2\times40=8\). Portanto 32 gostam de ambos.
Quem gosta apenas de cachorros é \( \tfrac{2x}{3}-32 \). Além disso, 10 não gostam de nenhum.
Somando as partes: \( \tfrac{2x}{3}-32 + 32 + 8 + 10 = x\). Simplificando: \( \tfrac{2x}{3}+18=x\), logo \(x=54\).
Portanto o número correto é 54, não 126.
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