Um número natural n é dito um número de Curzon, se a expressão 2ⁿ + 1 for divisível por 2n + 1. Por exemplo, 5 é um número de Curzon, pois 25 + 1 = 33 é divisível por 2 ∙ 5 + 1 = 1

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Pela definição, \(n\) é um número de Curzon se \(2^n+1\) é divisível por \(2n+1\). Verificando para 1 temos \(2^1+1=3\) e \(2\cdot1+1=3\), logo \(3\) é divisível por \(3\) e, portanto, 1 é de fato um número de Curzon.

Entretanto, a afirmação diz que 1 é um número de Curzon primo. Por definição, um número primo tem exatamente dois divisores positivos distintos: \(1\) e ele mesmo. O número \(1\) possui apenas um divisor positivo, que é ele mesmo.

Como 1 não satisfaz a definição de primo, a combinação "número de Curzon primo" aplicada a \(1\) é falsa. Portanto, o julgamento ERRADO está correto.