Um número natural n é dito um número de Curzon, se a expressão 2ⁿ + 1 for divisível por 2n + 1. Por exemplo, 5 é um número de Curzon, pois 25 + 1 = 33 é divisível por 2 ∙ 5 + 1 = 1

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Um número de Curzon é aquele natural \(n\) para o qual a expressão \(2^n+1\) é divisível por \(2n+1\).

Para \(n=6\) calculamos: \(2^6+1\) = \(64+1=65\) e \(2\cdot6+1\) = \(13\).

Observa-se que \(65=13\cdot5\); ou seja, \(65\) é divisível por \(13\) e o quociente é \(5\).

Portanto, a condição de Curzon é satisfeita para \(n=6\), logo 6 é um número de Curzon.