Questão FC670217
Gael ficou muito feliz com sua promoção no trabalho e decidiu comemorar com os colegas levando uma salada de frutas. Para isso, ele comprou 48 bananas, 72 maçãs e 120 morangos, e q
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Gael ficou muito feliz com sua promoção no trabalho e decidiu comemorar com os colegas levando uma salada de frutas. Para isso, ele comprou 48 bananas, 72 maçãs e 120 morangos, e quer montar porções individuais, todas exatamente iguais, com a mesma quantidade de cada fruta, sem deixar sobras.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O mínimo múltiplo comum entre os números que representam a quantidade de bananas, maçãs e morangos comprados por Gael é igual a 720.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o cálculo do mínimo múltiplo comum segue da fatoração prima de cada número. Temos: \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\) e \(120=2^3\cdot3\cdot5\).
O MMC é obtido tomando, para cada primo, o maior expoente que aparece nas fatorações. Assim usamos \(2^4\), \(3^2\) e \(5^1\), portanto \(MMC=2^4\cdot3^2\cdot5\).
Fazendo as contas: \(16\cdot9\cdot5=144\cdot5=720\). Logo, 720 é o mínimo múltiplo comum de 48, 72 e 120, confirmando o julgamento.
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