Questão FC670269
Em uma barbearia, apenas 3 barbeiros atenderam aos clientes em um determinado dia: Alix; Brendo; e Clodoaldo. Nesse dia, o total de atendimentos foi de 160. Brendo atendeu \(\frac{
Proporcionalidade
QUADRIX · 2025
Em uma barbearia, apenas 3 barbeiros atenderam aos clientes em um determinado dia: Alix; Brendo; e Clodoaldo. Nesse dia, o total de atendimentos foi de 160. Brendo atendeu \(\frac{2}{5}\)desse total e Clodoaldo, 50% desse total, com o restante ficando a cargo de Alix. O preço de cada corte é de R$ 50,00, com 10% de desconto para pagamento em dinheiro. Ressalta‑se que 30% dos clientes pagaramem dinheiro.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se um cliente a mais tivesse pagado em dinheiro, então pelo menos um barbeiro teria recebido 17 pagamentos em dinheiro.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Primeiro calcule os atendimentos: total \(160\). Brendo atendeu \(2/5\) de 160 = \(64\); Clodoaldo atendeu 50% = \(80\); resta Alix = \(160-64-80=16\).
Originalmente 30% pagaram em dinheiro, isto é \(0{,}3\cdot160=48\). Se um cliente a mais tivesse pago em dinheiro teríamos \(48+1=49\) pagamentos em dinheiro.
Aplicando o Princípio da Casa dos Pombos, suponha que nenhum barbeiro recebeu 17 pagamentos em dinheiro; então cada um teria no máximo 16 em dinheiro, totalizando no máximo \(3\cdot16=48\). Como há 49 pagamentos, essa hipótese é impossível. Portanto, obrigatoriamente, pelo menos um barbeiro recebeu pelo menos 17 pagamentos em dinheiro.
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