Questão FC670277
Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. O número total de maneiras de
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque estamos contando as ordenações lineares de 9 crianças distintas. Para dispor \(n\) elementos em fila sem restrição usa-se a permutação simples, cujo total é dado por \(n!\).
No caso, \(n=9\), então o número de maneiras distintas de organizar as crianças na fila é \(9!\). Isso considera que cada criança é diferente; a informação de haver 5 meninas e 4 meninos não altera o cálculo enquanto não houver restrição sobre posições.
Para esclarecer, \(9! = 9\cdot8\cdot7\cdots2\cdot1\). Se a disposição fosse circular, o total seria diferente, valendo \((n-1)!\) para \(n\) pessoas.
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