Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. O número total de trios que p

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Conte o número total de trios sem restrição: total de trios é \(C_{9,3}=\dfrac{9!}{3!6!}=84\).

Conte os trios com sem nenhum menino: escolha 3 entre as 5 meninas, \(C_{5,3}=\dfrac{5!}{3!2!}=10\).

O número de trios com pelo menos um menino é o total menos os sem nenhum menino: \(84-10=74\).
Como checagem alternativa, somam-se os trios com exatamente 1, 2 e 3 meninos: \(C_{4,1}C_{5,2}=4\cdot10=40\), \(C_{4,2}C_{5,1}=6\cdot5=30\), \(C_{4,3}C_{5,0}=4\cdot1=4\); soma = \(40+30+4=74\), confirmando o resultado.