Um capitão deverá escolher 6 entre 12 soldados disponíveis, que incluem Enzo e Maria Valentina, para uma missão especial de resgate em uma área de conflito. Com base nessa situação

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está errada porque a situação descreve a formação de equipes em que a ordem dos escolhidos não importa, então usamos a ideia de combinação.

O número de maneiras de escolher 6 soldados entre 12 é dado por \(C_{12,6}=\dfrac{12!}{6!\,6!}\).

Podemos simplificar calculando o produto dos seis maiores fatores no numerador dividido pelo fatorial de 6: \(\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=924\).

Portanto o valor correto é 924, não 942. A diferença vem de um erro aritmético ao contar as combinações.